T3. Radiaciones

1.- Cuando se aniquilan un positrón y un electrón, ¿de qué energía son los dos fotones que se generan?

Si el proceso de aniquilación de un positrón y un electrón sucede a baja energia (a velocidades mucho menores que de la luz), se producirán 2 fotones emitidos en la misma dirección pero con sentidos opuestos, cada uno con una energia de 511 [keV], lo que coincide con las masas en reposo del electron y del positrón. 

Para calcolar la energia de un foton usamos la siguiente ecuación:

E=mc^2            

donde:

• m = masa del electron (9,11*10^(-31) [Kg])
• c = velocidad de la luz (≈ 3*10^(8) [m/s])
• E = 8,18*10^(-14) [J] ≈ 511 [keV]

elecron+positron -----> 2 fotones

2.- Con la intención de tener una idea cuantitativa de dónde está el límite de la rediación ionizante (dañina para las personas) vamos a buscar la energía de enlace de un enlace típico de la química orgánica (un C-H o algo similar) y ver de qué energía ha de ser un fotón para romperlo (que basta con pasar esa energía a las unidades habituales para fotones ¿no?)

Energia enlace C-H = 413 [kJ/mol]

E = 413[kJ/mol] / 6.022*10^(23) [1/mol] = 6.858*10^(-19) [kJ] = 4,28 [eV]

Utilizo la ecuación de Plank-Einstein:

E=hf

donde

• h = constante de Plank (4,13*10^(-15) [eV*s]); 
• f = frecuencia

------> f = E/h = 4,28 [eV] / 4,13*10^(-15) [eV*s] = 1,036*10^(15) [Hz]